如图，以△ABC的边BC为直径作半圆⊙O，交AB、AC分别于D、E，若直径BC=1，则sin∠ABE的值等于线段A.AD的长B.AE的长C.DE的长D.BE的长
网友回答
C
解析分析：根据直径所对的圆周角是直角得∠BEC=∠BEA=90°；根据三角函数定义得sin∠ABE=AE：AB；根据圆内接四边形的外角等于内对角可以证明△AED∽△ABC，得对应边成比例后解答．
解答：∵BC是直径，∴∠BEC=∠BEA=90°．∴sin∠ABE=AE：AB．∵四边形BCED内接于圆，∴∠ADE=∠C．又∠A公共，∴△AED∽△ABC．∴AE：AB=DE：BC=DE：1=DE．故选C．
点评：此题考查圆周角定理、三角函数定义、圆内接四边形性质、相似三角形的判定与性质等知识点，综合性较强．