抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x…-3-2-101…y…-60466…容易看出,(-2,0)是它与x轴的交点,则它与x轴的另一个交点的坐标为A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
网友回答
C
解析分析:用待定系数法求出原函数方程,再求它与x轴的交点即可.【利用对称点(0,6)(1,6)求得对称轴解答更容易】
解答:根据题意,知抛物线y=ax2+bx+c上过点(-2,0)、(0,6)和(1,6),把它们代入方程,得解得∴抛物线方程是y=-x2+x+6,∵抛物线方程是y=-x2+x+6与x轴的另一个交点就是方程-x2+x+6=0的另一个根,∴解方程,得x1=-2,x2=3∴抛物线方程是y=-x2+x+6x轴的另一个交点是(3,0),故选C.
点评:本题考查的是二次函数与一元二次方程,在解答过程中,注意二次函数与一元二次方程之间的联系,并从中择取有用信息解题;函数图象上的每一个点都满足函数方程.