如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70度．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③=；④CE×AB=2BD2．其中正确结论的序号是A.①②B.②③C.②④D.③④
网友回答
C
解析分析：根据圆周角定理，相似三角形的判定，等腰三角形的判定，采用排除法逐条分析判断．
解答：解：连接AD、BE，∵AB为⊙O的直径，∴AD⊥BD，AE⊥BE，∵CD=BD，∴AC=AB，所以②对．∴∠C=∠ABC=70°，∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=40°≠45°，所以①错．∵∠ABE=90°-∠BAC=50°≠40°，∴，所以③错．∵∠C=∠ABC，∠CEB=∠ADB=90°，∴△CEB∽△BDA，∴，∴CE?AB=CB?BD=2BD2，所以④对，故选C．
点评：本题考查了直径所对的圆周角为直角，及等腰三角形的判定，相似三角形的判定．