如图，反比例函数的一个分支与⊙O有两个交点A，B，且这个分支平分⊙O，以下说法正确的是A.反比例函数的这个分支必过圆心OB.劣弧AB等于120度C.反比例函数的这个分支把⊙O的面积平分D.反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分
网友回答
D
解析分析：根据题意：这个分支平分⊙O，即反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分可判断D正误．C一定错误，B中，根据劣弧AB等于180度判断．A中根据反比例函数的这个分支不可能过圆心O，否则无法平分圆，来判断．
解答：A、反比例函数的这个分支不可能过圆心O，否则无法平分圆，故错误；B、劣弧AB等于180°，故错误；C、反比例函数的这个分支不能把⊙O的面积平分，故错误；D、这个分支平分⊙O，即反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分，D正确．故选D．
点评：本题考查反比例函数性质的运用，分别讨论可判断正误．