如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物的高为A.a米B.acotα米C.acotβ米D.a（tanβ-tanα）米
网友回答
D
解析分析：作DE⊥AB于点E，分别在直角△ADE和直角△ABC中，利用三角函数即可表示出AB于AE的长，根据DC=BE=AB-AE即可求解．
解答：解：作DE⊥AB于点E．在直角△AED中，ED=BC=a，∠ADE=α∵tan∠ADE=，∴AE=DE?tan∠ADE=a?tanα．同理AB=a?tanβ．∴DC=BE=AB-AE=a?tanβ-a?tanα=a（tanβ-tanα）．故选D．
点评：本题考查了利用三角函数解决有关仰角、俯角的计算问题，关键是作出辅助线，把实际问题转化成解直角三角形问题．