一个等比数列的首项是，它的前11项的几何平均数为25，若在这11项中抽去1项，则几何平均值为24，则抽出的一项是第（　　）项．A.9B.10C.11D.12

网友回答

C
解析分析：根据等比数列的首项的值，和前11项的几何平均数为25，结合等比数列的性质可得它的通项公式．然后再设从11项中抽去ak，则几何平均值为24，列式出关于k的方程，并解之，可得抽出的是第11项．

解答：∵前11项的几何平均数为=25，∴根据等比数列的性质，得前11项的中项a6=25，∵首项是，∴该等比数列的公比q满足：q5=，得q=4所以等比数列的通项公式为：an=2-5?4n-1=22n-7，设从11项中抽去ak，则几何平均值为24，则ak==215=a11，说明抽出的是第11项，故选C

点评：本题以在等比数列中取几何平均数为例，考查了进行简单的演绎推理、等比数列的通项公式和简单性质等知识，属于基础题．