关于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果[1,4]?M,则实数a的取值范围为________.

发布时间:2020-07-31 12:22:31

关于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果[1,4]?M,则实数a的取值范围为________.

网友回答

[3,+∞)
解析分析:由已知中关于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果[1,4]?M,根据地二次函数的图象和性质,我们易得,解不等式组,即可得到满足条件的实数a的取值范围

解答:∵不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果[1,4]?M,令f(x)=x2-2ax+a+2∴即解得:a≥3故实数a的取值范围为[3,+∞)故
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