已知a，b∈R+，直线bx-ay-ab=0始终平分圆（x-1）2+（y+4）2=4，则a+b的最小值为________．
网友回答
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解析分析：由题意可知直线经过圆的圆心，求出圆的圆心，代入直线方程得到a，b的关系，然后利用基本不等式求出a+b的最小值．
解答：圆（x-1）2+（y+4）2=4圆心为（1，-4），因为直线bx-ay-ab=0（a＞0，b＞0）始终平分圆（x-1）2+（y+4）2=4，所以直线经过圆的圆心，所以4a+b-ab=0，即=1，（a＞0，b＞0）∴a+b=（a+b）（）=5+≥5+2=9当且仅当，即a=3，b=6时，a+b的最小值为9故