已知=（1，1，0），=（1，1，1），若=1+2，且1∥，2⊥，试求1，2．

网友回答

解：∵1∥，
∴令1=（λ，λ，0），2=-1=（1-λ，1-λ，1），
又∵2⊥，
∴?2=（1，1，0）?（1-λ，1-λ，1）=1-λ+1-λ=2-2λ=0，
∴λ=1，即1=（1，1，0），2=（0，0，1）．
解析分析：本题求空间向量的坐标，可利用所给的位置关系利用向量数乘的概念设出所求向量1的坐标，再解出向量2的坐标，然后根据2⊥，由数量积为0建立关于参数的方程，求参数即可求得所求向量的坐标．

点评：本题考点是微量的数量积判断向量的共线与垂直，考查用利用共线的条件用待定系数法的技巧设出要求的向量，以及根据所给的垂直关系建立方程求参数的能力，本题用共线的条件表示出向量的坐标，由于引入的未知数较少，给后续的解题带来方便，此技巧值得总结，