设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之和为3,则a=________.

发布时间:2020-07-31 12:21:29

设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之和为3,则a=________.

网友回答

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解析分析:利用对数函数的性质可知f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大与最小值的和为logaa+loga2a=3,解方程可得a的值

解答:由对数函数的性质可知函数f(x)=logax在区间[a,2a]上单调故最大与最小值的和为logaa+loga2a=3a2=2a∵a>0,且a≠1∴a=2故
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