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设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之和为3,则a=________.
设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之和为3,则a=________.
发布时间:2020-07-31 12:21:29
设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之和为3,则a=________.
网友回答
2
解析分析
:利用对数函数的性质可知f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大与最小值的和为logaa+loga2a=3,解方程可得a的值
解答:
由对数函数的性质可知函数f(x)=logax在区间[a,2a]上单调故最大与最小值的和为logaa+loga2a=3a2=2a∵a>0,且a≠1∴a=2故
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