若1+i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则方程的另一个根为A..-1-iB.-1+iC.1-iD.i

发布时间:2020-07-31 12:21:29

若1+i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则方程的另一个根为A..-1-iB.-1+iC.1-iD.i

网友回答

C
解析分析:把1+i代入实系数方程x2+bx+c=0,求出b,c,然后再求另一个根.

解答:依题意得(1+i)2+b(1+i)+c=(2+b)i+(b+c)=0,∴,∴b=-2,c=2,即方程x2-2x+2=0,易得方程的另一个根为1-i.故选C.

点评:本题考查复数的基本概念,一元二次方程的根的分布与系数的关系,考查计算能力,是基础题;也可以直接根据实系数方程,虚根成共轭复数,直接得到选项.
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