在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 12:21:26

在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为________．

网友回答

（0，-1）
解析分析：先在R上求解不等式|x3-3x+1|≥1，然后根据不等式的解集确定“在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个”t的范围．

解答：不等式|x3-3x+1|≥1?x3-3x+1≥1??? ①或x3-3x+1≤-1???? ②解①得-≤x≤0或x解②得x≤-2或x=1∴不等式|x3-3x+1|≥1的解集为{x|x≤-2或-≤x≤0或x或x=1}∵在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个∴0＜t＜-1故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！