若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，则实数a的取值范是________．
网友回答
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解析分析：若方程cos2x-sinx+a=0有实数解，cos2x-sinx=-a，实数-a应该属于函数y=cos2x-sinx的值域，结合同角公式，再结合二次函数在定区间上的值域求法，易得函数y=cos2x-sinx的值域，进而得到实数a的取值范围．
解答：∵cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-（sinx+）2+又∴-1≤sinx≤1∴-1≤-（sinx+）2+≤则关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，∴-1≤-a≤，故实数a的取值范围：[-]．故