函数在上为增函数，则p的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 12:22:11

函数在上为增函数，则p的取值范围为________．

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解析分析：由题意可得，当x≥时，f′（x）=1-≥0恒成立，即 ≤1恒成立．p≤0时显然满足此条件，当p为正实数时，应有 x2≥p．再由x≥可得 ≥p．综上可得，p的取值范围．

解答：∵函数在上为增函数，则有当x≥时，f′（x）=1-≥0恒成立．即 ≤1恒成立．显然当p≤0时，≤1成立．当p为正实数时，x2≥p．再由x≥时x2得最小值为，∴≥p．综上可得，p的取值范围为，故
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