已知点P是曲线（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为，则点P的直角坐标为________．

发布时间：2020-07-31 12:22:41

已知点P是曲线（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为，则点P的直角坐标为 ________．

网友回答


解析分析：先利用公式sin2θ+cos2θ=1将参数θ消去，得到椭圆的直角坐标方程，根据条件求出直线OP的直线方程，将直线与椭圆联立方程组即可求出点P的坐标，注意θ的范围．

解答：将曲线的一般方程为??（y＞0） ①∵O为原点，直线OP的倾斜角为，∴直线OP的方程为y=x?? ②联立①②可得x=y=∴点P的直角坐标为故
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