已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线交C于A、B两点，M是x轴上一动点，那么的最小值是A.-15B.-12C.-8D.-3
网友回答
B
解析分析：点斜式求得 AB 的方程代入抛物线的方程求得?A、B两点的坐标，由? =k2-6k-3，利用二次函数的性质求得 其最小值．
解答：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），AB 的方程为 y=1×（x-1）=x-1，代入抛物线的方程求得? A（3+2，2+2?），B（ 3-2，2-2?）．设M（k，0 ），=（3+2-k，2+2?）?（3-2-k，2-2?） =[（3-k）2-8]+（4-8）=k2-6k-3，∴k=3 时，有最小值等于-12，故选?? B．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，抛物线的简单性质，二次函数的最小值的求法，求出A、B两点的坐标是解题的关键．