如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长为A.10B.C.D.12
网友回答
C
解析分析:根据梯形的中位线定理,需求得梯形的上、下底的和.结合已知条件,只需平移梯形的对角线,根据平行四边形的性质和勾股定理即可计算.
解答:解:过点C作CG∥BD,交AD的延长线于点G?则四边形BCGD是平行四边形∴DG=BC,BD=CG∵AC⊥CG∴∠ACG=90°∴AG==15(根据勾股定理).∴AD+BC=15.∴梯形的中位线等于.故选C.
点评:通过作辅助线,将梯形中位线问题转化为平行四边形的问题来解答.