已知点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，且M、N两点关于y轴对称，设点M的坐标为（a，b）则a2+b2的值A.7B.8C.9D.10

网友回答

B

解析分析：由M、N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），可得N的坐标为（-a，b），把两点的坐标分别代入所在函数解析式上，可得2ab=1，a+b=3，再根据完全平方公式求解．

解答：∵M、N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），∴N的坐标为（-a，b），∵点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，∴2ab=1，a+b=3，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-1=8．故选B．

点评：此题综合性较强，综合考查了轴对称、点的坐标、函数图象、完全平方公式的变形等知识点．