矩形的一个内角的平分线分长边为4cm和6cm两部分，则其面积为A.24cm2B.40cm2C.60cm2D.40cm2或60cm2

网友回答

D

解析分析：利用角平分线得到∠ABE=∠CBE，矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根据AE的不同情况得到矩形各边长，进而求得面积．

解答：解：∵矩形ABCD中，BE是角平分线．∴∠ABE=∠EBC．∵AD∥BC．∴∠AEB=∠EBC．∴∠AEB=∠ABE．∴AB=AE．平分线把矩形的一边分成3cm和5cm．当AE=4cm时：则AB=CD=4cm，AD=CB=10cm，则矩形的面积是：40cm2；当AE=6cm时：AB=CD=6cm，AD=CB=10cm，则面积是：60cm2．故选D．

点评：本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识，正确地分情况讨论是解题的关键．