已知若x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，则x+y的值是A.±4B.±6C.-4或6D.4或-6
网友回答
D
解析分析：由条件可以得出（x+y）2+2（x+y）-24=0，设x+y=a，则原方程变形为：a2+2a-24=0，再解一个关于a的方程就可以求出结论．
解答：∵x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，∴（x+y）2+2（x+y）-24=0．设x+y=a，则原方程变形为：a2+2a-24=0，解得：a1=-6，a2=4，∴x+y=-6或x+y=4，故选D．
点评：本题考查了运用换元法解一元二次方程的运用，解答时将原方程变形为（x+y）2+2（x+y）-24=0是关键．