已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为p，两根平方和为q，两根立方和为r，则ar+bq+cp的值是A.-1B.0C.1D.2

网友回答

B

解析分析：根据根与系数的关系，设方程ax2+bx+c=0的两个实根为x1，x2，利用根与系数的关系及完全平方公式用x1，x2表达出p，q及r，代入所求式子中化简即可求出值．

解答：设方程ax2+bx+c=0的两个实根为x1，x2，则为x1+x2=-，x1x2=，又p=x1+x2=-，q=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-，r=x13+x23=（x1+x2）（x12+x12-x1x2）=（ -），∴ar+bq+cp=-b（-）+b（ -）+c（-）=-b?+b?-=-++--=--=0．故选B

点评：本题考查了根与系数的关系，完全平方公式的运用，以及分式的混合运算，难度适中，设出方程两解后，把两根之和为p，两根平方和为q，两根立方和为r化为关于x1+x2，及x1x2的关系式是解本题的关键，此外在运算过程中要细心认真，不要出错．