若关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为A.k≤4，且k≠1B.k＜4，且k≠1C.k＜4D.k≤4
网友回答
A
解析分析：根据关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有实数根，得到k-1≠0，即k≠1，且△=62-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，由此得到实数k的取值范围．
解答：∵原方程为一元二次方程，且有实数根，∴k-1≠0，且△=62-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，∴实数k的取值范围为k≤4，且k≠1．故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．