在△ABC中，∠A=50°，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是A.50°B.65°C.115°D.25°

网友回答

D

解析分析：作出图形，∠BCA是△ABC的外角，∠1是△BCE的外角，根据三角形的外角和定理以及角平分线的性质即可求解．

解答：解：设∠ABC=2x°，∴∠2=x°．而∠BCD=∠ABC+∠A，∴∠1=（∠ABC+∠A）=x+25°，∵△BEC中，∠1=∠E+∠2，∴∠E=∠1-∠2=x+25-x=25°．故选D．

点评：本题考查三角形外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和．