在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为A.4πB.3πC.2πD.π

网友回答

B

解析分析：要求能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积，即是求此三角形外接圆的半径．根据等腰三角形的三线合一，知其外接圆的两条半径和一腰组成了等边三角形．所以它的外接圆的半径是2，其面积是4π．

解答：解：若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆，过点A作AD⊥BC于D，∵AB=AC=2，∠BAC=120°，∴∠B=30°，∴AD=AB=1，∴BD=，∴能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为（）2π，∴其面积是3π．故选B．

点评：此题的关键是求其外接圆的半径．能够根据等腰三角形的三线合一发现一个等边三角形．