已知抛物线C1:y2=2px和圆,其中p>0,直线l经过C1的焦点,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则的值为________.

发布时间:2020-07-31 12:09:47

已知抛物线C1:y2=2px和圆,其中p>0,直线l经过C1的焦点,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则的值为________.

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解析分析:法一:利用特殊位置法解决,当直线l垂直x轴时就可得结果.法二:设抛物线的焦点为F,则|AB|=|AF|-|BF=x1+-=x1,同理|CD|=x2,由此能够求出 ?的值.

解答:法一:当直线l垂直于x轴时,|AB|=|CD|=p-=,=法二:设抛物线的焦点为F,则|AB|=|AF|-|BF=x1+-=x1,同理|CD|=x2,又 =|AB||CD|=x1x2=.故
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