已知实数a，b，c满足ac2＞bc2，则下列结论成立的是A.B.a2＞b2C.a3＞b3D.a2b＞ab2

网友回答

C
解析分析：由已知条件ac2＞bc2，可得a＞b．①当a＞0，b＜0时，A不成立．②当a≤0，b＜0时，B不成立．③通过作差可判断出．④若a=0或b=0时，D皆不成立．

解答：∵ac2＞bc2，∴c2＞0，∴a＞b，∴a-b＞0．∴a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），∵a2+ab+b2=＞0，如若不然则，得a=b=0，这与a＞b矛盾．∴a3-b3＞0，∴a3＞b3．故选C．

点评：本题考查了不等式的性质和作差法比较两个数的大小，理解性质和熟练配方是解决问题的关键．