（文）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的最大值等于________．
网友回答
解析分析：根据三角函数的性质，可设x∈[0，]，进行讨论sinx与cosx的大小关系，然后再由新定义min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，进行求解．
解答：∵min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，可设x∈[0，]，①若sinx≥cosx，即x∈[，]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=cosx≤cos=；②若sinx≤cosx，即x∈[0，]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=sinx≤sin=；∴f（x）的最大值等于，故