如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，连接AC1交平面A1BD于H，则下列命题中，错误的命题是A.AH与DD1所成的角为B.AC1⊥平面A1BDC.D.H是△A1BD的垂心
网友回答
C
解析分析：A?因为 DD1∥AA1，所以将AH与DD1所成的角转化成AH与AA1所成的角∠A1AC解决．B由三垂线定理，可证AC1⊥面A1BDD因为AB，AD，AA1两两垂直，且AC1⊥面A1BD，所以H是△A1BD的垂心C在直角三角形CAC1中求解．
解答：连接?A1C1，知tan∠A1AC=，即AH与DD1所成的角为，A对由三垂线定理，AC1在面ABCD上的射影为AC，BD⊥AC，∴BD⊥AC1??同理可证BA1⊥AC1∴AC1⊥面A1BD，B对因为AB，AD，AA1两两垂直，且AC1⊥面A1BD，所以H是△A1BD的垂心? D对由AC1⊥面A1BD知AH⊥HO，HO=AO×sin∠CAC1=，C错故选C
点评：本题考查正方体的基本性质，线面位置关系、距离求解，考查空间想象能力、论证能力、计算能力．