关于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的实数解的个数为________．

发布时间：2020-07-31 19:08:14

关于x的方程（x-a）|x-a|=a（a≠0）的实数解的个数为________．

网友回答

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解析分析：考虑将绝对值符号化去，进而需要分类讨论，从而可研究方程实数解的个数．

解答：由题意，（1）a＞0时，x＞a，方程可化为：（x-a）2=a，∴，∵x＞a，∴；x＜a，方程可化为：（x-a）2=-a，方程无解；（2）a＜0时，x＜a，方程可化为：（x-a）2=-a，，∵x＜a，∴x＞a，方程可化为：（x-a）2=a，方程无解；∴方程实数解的个数为1个故
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