过点C（6，-8）作圆x2+y2=25的两条切线，切点为A、B，则点C到直线AB的距离为A.5B.C.10D.15

发布时间：2020-07-31 19:08:07

过点C（6，-8）作圆x2+y2=25的两条切线，切点为A、B，则点C到直线AB的距离为A.5B.C.10D.15

网友回答

B
解析分析：由圆的切线性质以及直角三角形中的边角关系可得∠ACO=30°，CA==5，根据cos30°=，求出h值，即为所求．

解答：解：如图所示：直角三角形CAO中，CO=10，半径OA=5，∴∠ACO=30°，CA==5．设点C到直线AB的距离为h=CD，直角三角形ACD中，cos∠ACO=cos30°==，∴h=CA?cos30°=，故选B．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，直角三角形中的边角关系，求出∠ACO=30°，是解题的关键．
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