离心率为,长轴长为6的椭圆的标准方程是________.

发布时间:2020-07-31 19:07:42

离心率为,长轴长为6的椭圆的标准方程是________.

网友回答

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解析分析:设椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c,离心率为e,根据a2=b2+c2,e=及椭圆的焦点位置即可求得椭圆的标准方程.

解答:设椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c,离心率为e,依题意,2a=6,∴a=3,又e==,∴c=2.又a2=b2+c2,∴b2=a2-c2=5.∴当焦点在x轴时,椭圆的标准方程为:+=1;当焦点在y轴时,椭圆的标准方程为:+=1.故
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