已知f（x）=，当θ∈时，f（sin?2θ）-f（-sin?2θ）可化简为A.2sin?θB.-2cos?θC.-2sin?θD.2cos?θ

网友回答

D
解析分析：θ∈时，利用二倍角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，化简f（sin 2θ）=cosθ-sinθ，f（-sin 2θ）=-cosθ-sinθ，从而求得f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）的解析式．

解答：由题意可得，当θ∈时，f（sin 2θ）==|cosθ-sinθ|=cosθ-sinθ．f（-sin 2θ）==|cosθ+sinθ|=-cosθ-sinθ．∴f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）=cosθ-sinθ-（-cosθ-sinθ ）=2cosθ，故选D．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．