若函数，且f（a）＞1，则实数a的取值范围是A.（0，1）B.（2，+∞）C.（0，1）∪（2，+∞）D.（1，+∞）
网友回答
C
解析分析：分段函数分段处理，我们利用分类讨论的方法，分a＜1与a≥1两种情况，根据各段上函数的解析式，分别构造关于a的不等式，解不等式即可求出满足条件 a的取值范围．
解答：当a＜1时若f（a）=2x＞1，解得a＞0；当a≥1时若f（a）=＞1，解得a＞2；则实数a的取值范围是（0，1）∪（2，+∞）．故选C
点评：本题考查的知识点是分段函数，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．