已知数列{an}中a1=1，Sn+1=2Sn+1，求数列{an}通项公式an及前n项数和Sn
网友回答
解：∵Sn+1=2Sn+1，
∴：Sn=2Sn-1+1
二式相减得：
Sn+1-Sn=2Sn-Sn-1
an+1=2an
即=2
所以{an}是一个等比数列．q=2，a1=1
那么an=1×2n-1=2n-1
Sn==2n-1
解析分析：根据Sn+1=2Sn+1，求得Sn=2Sn-1+1两式相减求得an+1=2an，判断出{an}是一个等比数列．进而根据首项和公比求得数列的通项公式，根据等比数列的求和公式求得前n项的和．
点评：本题主要考查了数列的递推式．常需要借助数列的递推式把数列转化成等差或等比数列来解决问题．