已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=12，S20=17，则S30为A.20B.15C.25D.30

发布时间：2020-07-31 19:07:28

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=12，S20=17，则S30为A.20B.15C.25D.30

网友回答

B
解析分析：先根据数列{an}为等差数列判断SnS2n-SnS3n-S2n也是等差数列，通过S20-S10求得S30-S20=进而可求得S30．

解答：∵数列{an}为等差数列，∴SnS2n-SnS3n-S2n也是等差数列，∵S10=12，S20=17，∴S20-S10=5，S30-S20=5+（5-12）=-2∴S30=15故选B

点评：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列SnS2n-SnS3n-S2n也是等差数列的性质．
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