已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+都是定义在区间A=[1，]上的函数．如果?x∈A，?x0∈A使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则y=f（x）在区间A上的最大值等于 ________．
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解析分析：由已知很容易得到函数g（x）=x+?在区间[1，]上的最小值为g（2）=4，于是函数f（x）=x2+px+q也在x=2处取到最小值f（2），下面只需代入数值即可求解．
解答：由已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+在区间[1，]上都有最小值f（x0），g（x0），又因为g（x）=x+?在区间[1，]上的最小值为g（2）=4，f（x）min=f（2）=g（2）=4，所以得：，即：所以得：f（x）=x2-4x+8≤f（1）=5．
点评：本题考查函数的单调性，利用单调性求解函数在区间上最值的方法，考查二次函数，对勾函数等函数型的性质；考查函数与方程，转化与化归等数学思想方法．