数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足．
（Ⅰ）求证数列{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn（m2-3m） 对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．
网友回答
（Ⅰ）证明：∵，∴当n≥2时，，
整理得，-=1（n≥2），
又，
∴数列{}为首项和公差都是1的等差数列．
∴=n，
又Sn＞0，∴Sn=
∴n≥2时，an=Sn-Sn-1=，又a1=S1=1适合此式
∴数列{an}的通项公式为an=；
（Ⅱ）解：∵bn===-
∴Tn=1-+-+…+-=1-=
∴Tn≥，
依题意有（m2-3m），解得-1＜m＜4，
故所求最大正整数m的值为3
解析分析：（Ⅰ）根据数列递推式，再写一式，两式相减，即可证得数列{}为等差数列，求出{Sn}的通项，即可求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）利用裂项法求数列{bn}的前n项和，再求最值，利用Tn（m2-3m），即可求得结论．
点评：本题考查等差数列的证明，考查数列的求和，考查解不等式，属于中档题．