在半径为1的⊙O中,弦AB,AC的长分别为根号2和根号3,求∠BAC的度数

发布时间：2021-03-07 22:07:05

在半径为1的⊙O中,弦AB,AC的长分别为根号2和根号3,求∠BAC的度数

网友回答

因为半径=1,所以OA=OB=OC=1
又因为AC＝√2
所以OA^2+OC^2=AC^2
所以三角形OAC是等腰直角三角形
所以∠CAO＝45度
过圆心O作OD⊥AB,则D是AB的中点
所以AD=√3/2
所以COS∠OAB＝AD/AO＝√3/2
所以∠OAB=30度
所以∠BAC＝30度＋45度＝75度
或∠BAC＝45度－30度＝15度
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