如果方程(x-1)(x^2-2x+ k/4)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k的取值范围是答案是3＜k≤4．,但是怎么求出来的?
网友回答
x^2-2x+ k/4=0 （1）
x-1=0 （2）
由（1）有根 则4-K≥0 K≤4
又（2）可知 三角形一边值为1,由两边之和小于第三边,则：（1）的两个根之差小于1,可得
K＞3综上所述 3＜k≤4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(x-1)(x^2-2x+ k/4)=0
所以 X1=1 X2+X3=2 X2*X3=K/4 2^2-4*K/4≥0
(X2-X3)^2=(X2+X3)^2-4X2*X3=4-K＜X1^2=1
所以3＜K≤4