关于x的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根,①一个小于0一个大于0小于1②两根都小于-1,求k的取值分别用韦达定理和x1x2与一元二次方程的系数之间的关系来解题,得到答案后可追分
网友回答
一个根小于0,另一根大于0小于1：
delta=4+8k(3k+2)=4(6k^2+4k+1)=4[(2k+1)^2+2k^2]>0x1======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为2kx^2-2x-3k-2=0的一个根小于1，另一个根大于1
所以 (x1-1)*(x2-1)x1*x2-x1-x2+1x1*x2-(x1+x2)+1利用根与系数的关系得：
x1*x2=-(3k+2)/2k
x1+x2=2/(2k)=1/k(k不为0）
所以 -(3k+2)/2k-1/k-3/2-2/k1/k>-3/4 所以 k>-4/3且k不为0