=f(0),则实数m的取值范围

网友回答

f(1+x)=f(1-x)
令t=1+x,x=t-1
f(t)=f(1-t+1)=f(2-t)
f(0)=f(2)
设f(x)=ax²+bx+c
c=4a+2b+c
即：2a+b=0
b=-2af(x)=ax²-2ax+c=a(x-1)²+c-a
对称轴为x=1
又f(x)在[0,1]上是增函数
所以f(x)在[1,2]上是减函数
所以a=f(0)
所以0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令1+X=t,则原式变为f(t)=f(-t),可得该函数为偶函数，所以m的取值范围为（-1，0）并上（0,1）
供参考答案2:
因为f(1+x)=f(1-x)，所以函数以x=1为对称轴对称，因为f(x)在[0,1]上是增函数，所以f(x)在[1,2]上是减函数 因为f(0)=f(2) 因为f(m)≥f(0) 所以0≤m≤2