在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等

网友回答

证明：设BC=a,AC=b,AB=c
所求证的结论是
1/2∏（c/2）²=1/2∏（a/2）²+1/2∏（b/2）²
左式=1/8∏c²
右式=1/2∏（a²/4+b²/4）=1/8∏（a²+b²）
直角三角形中
c²=a²+b²
所以结论得证
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为在Rt三角形中
所以X的平方+Y的平方=Z的平方
设两直角边的圆的半径分别是X、Y 斜边的半径是Z。依题意的
求证 ： 1/2π X的平方X+1/2π Y的平方 是否=1/2π Z的平方
所以 x的平方+y的平方=z的平方