以直角三角形ABC的三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为S1,以BC为直径的半圆的

发布时间：2021-02-21 17:33:33

以直角三角形ABC的三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为S1,以BC为直径的半圆的面积为s2(1)求以AB为直径的半圆的面积S（2）若将图中半圆改为以三边为斜边的等要职叫三角形,结论是否仍成立?试证明.

网友回答

(1)s1=1/2*π*（1/2*AC）^2=1/8*π*AC^2
同理的s2=1/2*π*（1/2*BC）^2=1/8*π*BC^2
S3=1/8*π*AB^2=1/8*π*（BC^2+AC^2）=S1+S2
(2)同理也可证明
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