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在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2(A/2),试判断此三角形的形状.
在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2(A/2),试判断此三角形的形状.
发布时间:2021-02-21 17:32:04
在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2(A/2),试判断此三角形的形状.
网友回答
cos^2(A/2)=(1+cosA)/2
sinB*sinC=cos^2(A/2),
2sinB*sinC=1+cosA=1-cos(B+C)=1-cosBcosC+sinBsinC
sinBsinC+cosAcosC=1
cos(B-C)=1
B-C=0B=C等腰三角形
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