三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3

网友回答

由a,b,c呈等差数列可得a+c=2b
又由正弦定理可得a/sinA=b/sinB=c/sinC
由sinA/sinB=3/5可得a=3/5b
所以c=7/5b
所以C为最大角（大边对大角）
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/2
所以最大角为120度
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinA∶sinB=3∶5，则a∶b=3∶5，又a，b，c成等差，得a∶b∶c=3∶5∶7，
所以最大边为c，最大角为C，cosC=（a²+b²-c²）/2ab=-1/2
所以C=120°.
供参考答案2:
因为sinA：sinB=3：5
(a/sinA)=(b/sinB)
所以a：b=3：5
又因为a,b,c依次成等差数列
所以a:b:c=3:5:7
c为最长的边
因为大边对大角
所以角C度数最大
根据余弦定理（c^2)=(a^2)+(b^2)-2ab*cosC
所以49=9+25-30cosC
cosC=-(1/2)
所以最大角C为120度