0,sinC-sinB=1/2sinA.则A轨迹为什么.速度速度在线等 快的有加分

网友回答

设|AC|=b,|AB|=c
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
因为sinC-sinB=1/2sinA
那么c-b=1/2a
即|AB|-|AC|=1/2a
所以A的轨迹是双曲线的右支
其中实轴长一半就是1/4a,焦距一半为1/2a
那么虚轴长为√[(a/2)²-(a/4)²]=√3a/4
那么A的轨迹方程为x²/(a²/16)-y²/(3a²/16)=1 (x>0)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由sinC-sinB=1/2sinA及正弦定理得
c-b=a/2
由双曲线定义得点A人轨迹方程为双曲线
16X^2/a^2 - 16Y^2/3a^2 = 1
供参考答案2:
设动点A坐标（x,y）
因为,sinC-sinB=1/2sinA BC=a.
所以AB-AC=1/2 a
因为AB^2=(x+ a/2 )^2+y^2
AC^2=(X-a/2)^2+y^2
根号(X-a/2)^2+y^2 - 根号(x+ a/2 )^2+y^2=1/2 a
整理得：（x+1/6）^2/[(3a^2+1)/36]-y^2/[(3a^2+1)/12]=1