条件甲:函数f(x)满足;条件乙:函数f(x)是偶函数,则甲是乙的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
网友回答
A
解析分析:利用奇函数的定义“函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数”,针对于两个条件分析得到结论.
解答:条件甲:函数f(x)满足,即f(-x)=f(x)可以得到函数是一个偶函数条件乙:函数f(x)是偶函数,一定要满足f(x)=f(-x),但是不能保证两边同除以f(x)有意义,∴条件甲是条件乙的充分非必要条件,故选A
点评:本题主要考查了函数奇偶性的判断,以及必要条件、充分条件与充要条件的判断,本题解题的关键是对函数式要进行等价变形,本题属于基础题.