解答题求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线有共同的渐近线，且过点（-3，2）的双曲线的标准方程．
网友回答
解：（1）由题意，可设椭圆方程为（a＞b＞0），则
∵椭圆两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0），
∴a=5，b==3
∴椭圆方程为；
（2）设双曲线的方程为
代入点（-3，2），可得，∴λ=
∴所求双曲线的标准方程为．解析分析：（1）设椭圆方程，确定几何量，即可得到标准方程；（2）设双曲线的方程为代入点（-3，2），可得双曲线的标准方程．点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于中档题．