已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是?

发布时间：2021-02-19 12:56:35

网友回答

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b
则(a-2b)a=0 (b-2a)b=0
所以a^2=2ab b^2=2ab
所以|a|=|b|
设a 与b的夹角是θ
则cosθ=ab/|a||b|=ab/|a|^2=ab/a^2=ab/2ab=1/2
所以θ=60°

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