已知向量a,b,且｜a｜=4,｜b｜=3,（2a-3b）×（2a+b）=61 （1）求a与b的夹角o

发布时间：2021-02-19 12:56:13

已知向量a,b,且｜a｜=4,｜b｜=3,（2a-3b）×（2a+b）=61 （1）求a与b的夹角o （2）求｜a+b|和｜a-b|

网友回答

（1）（2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=-6
cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2
所以θ =120度
（2）|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13
所以|a+b|=√13
|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=16+12+9=37
|a-b|=√37
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